Johann Carl Friedrich Gauss adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi, termasuk teori bilangan,aljabar , statistik, analisis, geometri diferensial, geodesi, geofisika,elektrostatika, astronomi, dan optik. Ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton. Carl Friedrich Gauss lahir di Brunswick, Duchy of Brunswick-Wolfenbüttel, Kekaisaran Romawi Suci pada 30 April 1777. Saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya.Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. Gauss adalah seorang anak ajaib. Ia membuat penemuan matematika pertamanya saat masih remaja. Ia menyelesaikan ilmu hitung Disquisitiones, magnum opus, pada tahun 1798 pada usia 21, meskipun tidak dipublikasikan sampai 1801.
Kemampuan intelektual Gauss menarik perhatian dari Duke of Brunswick, yang mengirimnya ke Collegium Carolinum (sekarang Braunschweig University of Technology ), yang dihadiri 1792-1795, dan ke Universitas Göttingen 1795-1798. Sementara di universitas, Gauss secara mandiri menemukan kembali beberapa teorema penting. Gauss melakukan penelitiannya di observatorium astronomi di gottingen, kota kecil di jantung jerman. Yang dengan segera menciptakan tradisi matematis yang membuat Gottingen dan universitasnya menjadi pusat matematika dunia.
Gauss membagi bilangan dimulai dari bilangan kompleks. Dari bilangan kompleks itu kemudian diturunkan bilangan-bilangan lain. Bilangan riil, sebagai contoh, sebenarnya adalah bilangan dalam bentuk a + bi, dimana a adalah bilangan riil dan b = nol; bilangan imajiner adalah bilangan kompleks yang mempunyai bentuk sama dengan a = nol dan b adalah bilangan riil. Untuk memudahkan penjelasan diberikan diagram di bawah ini.
Keberadaan bilangan kompleks tidak hanya mempengaruhi aljabar, tapi juga berdampak pada analisis dan geometri. Teori fungsi dari bilangan kompleks kemudian dikembangkan; geometri diferensial [angka] mutlak dan analisis vektor – sangat vital bagi sains modern – berkembang sehingga dikenal bilangan-bilangan setengah-riil dan setengah-imajiner.
Bilangan kompleks dapat ditambah, dikurang, dikali, dibagi, dipangkat atau dicari hasil akarnya dalam kasus dimana bilangan kompleks dalam bentuk a + bi – meskipun a, b atau keduanya mungkin sama dengan nol. Bilangan baru dapat dibuat untuk melakukan operasi terhadap bilangan-bilangan kompleks. Sistem bilangan aljabar lama sekarang tertutup, untuk penggunaan bilangan-bilangan kompleks, semua bentuk persamaan dapat diselesaikan dan semua jenis operasi dapat dilakukan. Prestasi penutupan sistem matematika ** ini adalah misi manusia terus mencari-cari sejak jaman Pythagoras.
Pencarian ini sama seperti pencarian dalam bidang sains lainnya. Dalam bidang kimia, sebagai contoh, ditemukan sistem berkala unsur mulai dari Hidrogen (nomor 1) sampai dengan Lawrensium (nomor 103). Begitu pula dalam bidang fisika, setelah ditemukan atom, ternyata dapat dipilah lagi menjadi elektron, proton dan neutron.
Deret tidak terhingga yang terus membesar seperti 1 + 2 + 4 + 8 + …menggoda hati Gauss, yaitu bagaimana menghitung eskpresi matematika (fungsi) untuk menggambarkannya. Pada analis sebelumnya tidak dapat menjelaskan misteri ini, proses menuju ketakterhinggaan. Tidak puas dengan apa yang tertulis pada buku teks, Gauss menyiapkan pembuktian. Awal yang membuat Gauss berkutat dengan analisis. Metode Gauss ini mengubah seluruh aspek matematika.
